Escala de notas

Cómo se calcula la nota

Una escala de notas numérica como la que se usa en Chile está definida por estos parámetros:

• \(n_{max}\): nota máxima, la que se obtendrá con el puntaje máximo en una evaluación. En Chile se usa 7.
• \(n_{min}\): nota mínima, la que se obtendrá con cero puntos en una evaluación. En Chile se usa 1, aunque algunos establecimientos o profesores usan otras como 1,5 o 2.
• \(n_{apr}\): nota mínima que se considera como aprobatoria. En Chile se usa 4.
• \(e\): la exigencia, es decir la fracción del puntaje total que corresponde a la nota mínima aprobatoria. Se expresa como un decimal. Por ejemplo, si es 60%, \(e=0{,}6\).
• \(p_{max}\): puntaje máximo que se puede obtener en una evaluación determinada.

Estos parámetros determinan los 3 puntos en el siguiente gráfico, que tienen en su eje horizontal \(p\), el puntaje obtenido en la evaluación, y en el vertical \(n\), la nota correspondiente:

A partir de estos puntos se puede determinar la siguiente fórmula general:

\[ n = \begin{cases} (n_{apr}-n_{min}) \cdot \dfrac{p}{e\cdot p_{max}} + n_{min} & \text{ si } p<e\cdot p_{max} \\ \\ (n_{max}-n_{apr}) \cdot \dfrac{p-e\cdot p_{max}}{p_{max}\cdot(1-e)} + n_{apr} & \text{ si } p \ge e\cdot p_{max} \end{cases} \]

Esta escala en particular

En este caso específico, los parámetros tienen los siguientes valores:

• \(n_{max} = 7\)
• \(n_{min} = 1\)
• \(n_{apr} = 4\)
• \(e = 60\% = 0{,}6\)
• \(p_{max} = 100\)

Así, la fórmula específica para esta evaluación queda:

\[ n = \begin{cases} (4-1) \cdot \dfrac{p}{0{,}6\cdot 100} + 1 & \text{ si } p<0{,}6\cdot 100 \\ \\ (7-4) \cdot \dfrac{p-0{,}6 \cdot 100}{100\cdot(1-0{,}6)} + 4 & \text{ si } p \ge 0{,}6\cdot 100 \end{cases} \]

Reduciendo:

\[ n = \begin{cases} 3 \cdot \dfrac{p}{60} + 1 & \text{ si } p<60 \\ \\ 3 \cdot \dfrac{p-60}{40} + 4 & \text{ si } p \ge 60 \end{cases} \]